Érettségivizsga-követelmény

1.3. Kombinatorika

» Példák
1. Példa
 
Kétszer dobok a kockával. Hányféle kétjegyű számot kapok, ha a dobás számait egymás mellé írom és nem lehetnek egyforma számjegyek? 
1. Példa
 
Kétszer dobok a kockával. Hányféle kétjegyű számot kapok, ha a dobás számait egymás mellé írom és nem lehetnek egyforma számjegyek? 
 
Megoldás: 
 
első helyre: 6 féle
 
második helyre: 5 féle
 
6 · 5 = 30 
 
 
Összesen 30 féle kétjegyű számot kapok, amiben különbözők a számjegyek.

 

2. Példa
 
Hatszor dobok a kockával. Hányféle hatjegyű számot kapok, ha a számokat egymás mellé írom és nem lehetnek egyforma számjegyek? 
2. Példa

Hatszor dobok a kockával. Hányféle hatjegyű számot kapok, ha a számokat egymás mellé írom és nem lehetnek egyforma számjegyek?

Megoldás: 
 
első helyre: 6 féle
 
második helyre: 5 féle
 
harmadik helyre: 4 féle

negyedik helyre: 3 féle

ötödik helyre: 2 féle

hatodik helyre: 1 féle
 
Összesen: 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720 
 
 
Összesen 720 féle hatjegyű számot kapok, amiben különbözők a számjegyek.

 

 

» Elmélet

Összeszámlálási feladatoknál mindig próbáljuk valamilyen „rendbe” rakni az elemeket.

P: Permutáció, elemek ismétlés nélküli sorbarendezését jelenti

n→ ! a faktoriális jele, 1-től n-ig összeszorozzuk az összes egész számot.

n az elemszám. 

Ha a tananyagot hasznosnak találtad, teljes mértékben érthető volt, kérjük Like-olj minket!

Ha bármi észrevételed van az anyaggal kapcsolatban, kérjük ITT jelezd!

ÉSZREVÉTEL JELZÉSE

KEZDŐOLDAL | RÓLUNK | HÍREK | REGISZTRÁCIÓ | KAPCSOLAT